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Harmonia I

aula 02 [parte 1] - “Harmonia?”

José Henrique Padovani

organização geral:

1. parte 1 - o que é isso que chamamos de "harmonia"?
2. parte 2 - recorte, repertório, livros, abordagem didática

tópicos: [aula 2.1]

1. contextualização / justificativa
2. polissemia / definições
3. harmonia para Pitágoras, pitagóricos e seus “descendentes”
4. harmonia como cosmologia

1. contextualização / justificativa

pode parecer uma pergunta retórica, mas...

o que é mesmo isso que chamamos de "harmonia"?
(ou, o que está por detrás desse título/nome?)

Considerando que "harmonia" é uma palavra/disciplina...

que herdamos de Pitágoras e dos pitagóricos (mais de 2500 anos!)
e que ganhou significados diferentes ao longo do tempo

e que, mesmo nos dias atuais, denomina práticas e teorias diferentes em diferentes contextos

1. contextualização / justificativa (2)

propósito dessas aulas iniciais...

1. tentativa, mesmo que limitada e muito restrita, de vislumbrar uma “arqueologia do saber” relacionada a essa disciplina

2. tentativa de contextualizar o que nós estudamos em uma disciplina de Harmonia (e como nós estudamos essas coisas)

3. e, principalmente, examinar o que costumamos ignorar ou deixar de ver (e indagar o porquê disso).

2. polissemia / definições

“harmonia”: palavra com multiplicidade de sentidos...

1. na música, desde Pitágoras, até os dias atuais (pontos de vista mais pragmáticos)

2. matemática/física/engenharias
[ex. harmonia como estudo de proporções/razões; análise harmônica: análise de frequências vibrações; processamento de imagens; ...]

3. pintura/artes visuais (teoria da cor: ideia de uma harmonia cromática

4. linguística/fonologia: conceito de harmonia vocálica / harmonia consonantal
[https://en.wikipedia.org/wiki/Vowel_harmony]

2. polissemia / definições (2)

ponto em comum entre algumas delas...

...estudo da relação entre coisas: entendida enquanto razão/proporção de suas magnitudes

2. polissemia / definições (3)

exemplo, em um livro sobre harmonia na Matemática:

Estamos falando do “problema de harmonia”. O que é harmonia? O conhecido filósofo russo Shestakov, em seu notável livro Harmonia como uma categoria estética, enfatiza que “na história das doutrinas estéticas, foram apresentados diversos tipos de entendimento da harmonia. O conceito de ‘harmonia’ é multiforme e usado de forma extremamente ampla. Significava a organização natural da natureza e do espaço, a beleza do mundo físico e moral humano, os princípios do design das obras de arte ou a lei da percepção estética”. Entre os vários tipos de harmonia (matemática, estética, artística) que surgiram durante o desenvolvimento da ciência e da estética, estaremos primariamente interessados na harmonia matemática. Nesse sentido, a harmonia é entendida enquanto igualdade ou proporcionalidade das partes entre si e das partes com o todo. Na Grande Enciclopédia Soviética, podemos encontrar a seguinte definição de harmonia, que expressa o entendimento matemático da harmonia: “A harmonia de um objeto é a proporcionalidade das partes e do todo, uma mescla dos vários componentes do objeto para criar um todo uniforme orgânico”.
STAHKOV, Alexey. [2009] The Mathematics of Harmony, p. xxv

3. harmonia para Pitágoras, pitagóricos e seus “descendentes”

é, de fato, a mesma preocupação que vem desde Pitágoras e que influenciou diversos teóricos da música até chegar às primeiras páginas de diversos tratados de Harmonia (como o de Rameau e o de Schönberg)

para Pitágoras e outros matemáticos/pensadores gregos, como Euclides, harmonia é o...

...estudo das relações entre os intervalos e do que é possível obter compondo-os

(...)
[entendo que intervalo, nesse contexto, é...]relação entre duas magnitudes quaisquer (que podem ser segmentos ou números), uma vez que a palavra [diastēma / διάστημα] tem o significado geral de distância ou separação
BARBOSA, Gustavo. [2018] Euclides - Sectio Canonis - Apresentação e tradução, p. 43

3. harmonia para Pitágoras, pitagóricos e seus “descendentes” (2)

esse estudo era realizado com o kanon (o monocórdio)...

Os pitagóricos chamavam kanonike a arte ou ciência (techne) da retidão, com base no que a razão (logos) considera correto e bem sintonizado. O seu praticante, o kanonikos, era um teórico harmônico cujo ofício era a construção de razões em sintonia. O nome transferiu-se ao instrumento utilizado para esse fim. Portanto, o kanon passou a designar o instrumento constituído por uma única corda estendida por entre dois pontos fixos, sobre uma base rígida. Também conhecido por monocórdio, era ainda composto por: uma base móvel que permitia alterar o comprimento da corda, e o som produzido por ela; e uma régua ou escala fixa, em que eram indicadas as posições das notas."
BARBOSA, Gustavo. [2018] Euclides - Sectio Canonis - Apresentação e tradução, p. 34

3. harmonia para Pitágoras, pitagóricos e seus “descendentes” (3)

instrumento para estudar a harmonia entendida como proporção das coisas, inclusive daquelas celestiais

harmonia das esferas, musica universalis

ideia de uma harmonia ideal, um princípio ordenador do universo que poderia ser representado por proporções numéricas

essas ideias são retomadas, mais tarde, por Platão, pelos neoplatônicos e por teóricos da música do Renascimento italiano


gravura representando as proporções das alturas musicais
Johannes de Muris (c.1290 - c.1351)

ver também:
https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAsica_das_esferas e https://en.wikipedia.org/wiki/Musica_universalis


monocórdio celestial (1618)
Robert Fludd (1574 - 1637)]

4. harmonia como cosmologia

o que entendemos hoje por harmonia, era algo que misturava...

música e matemática e cosmologia

cosmologia: não como estudo/conhecimento do céu, dos astros, etc.

...kosmos/κόσμος: ordem/beleza -> se opõe à noção de caos/Χάος

como disciplina, a harmonia surge como espécie de doutrina ao mesmo tempo espiritual, esotérica, matemática, musical e cosmológica que preconiza o princípio de uma ordem universal dada pela razão dos números simples (1:2:3:4)

tétrada (τετρακτύς) pitagórica
ver A Tétrada Pitagórica (Rodrigo Peñaloza)

4. harmonia como cosmologia

enquanto cosmologia, nem mais nem menos “universal” do que outros sistemas de compreensão da música e do mundo...
[o que continuaremos veremos na aula 4, após ver um pouco sobre sistemas de afinação/temperamento, na aula 3]


antes disso: vamos ver um pouco sobre metodologias/livros de harmonia [aula 2 / parte 2]