J.H.Padovani
Harmonia I [2018s1]

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Harmonia I
[aula 4: representação e cifragem de estruturas harmônicas]







José Henrique Padovani





. percurso


. percurso


compreensão geral dos sistemas de representação de estruturas harmônicas

. percurso


compreensão geral dos sistemas de representação de estruturas harmônicas

em especial, dos sistemas de cifragem:


. percurso


compreensão geral dos sistemas de representação de estruturas harmônicas

em especial, dos sistemas de cifragem:

- da harmonia graduada (ou cifragem por números romanos)

. percurso


compreensão geral dos sistemas de representação de estruturas harmônicas

em especial, dos sistemas de cifragem:

- da harmonia graduada (ou cifragem por números romanos)
- da harmonia funcional

. percurso


compreensão geral dos sistemas de representação de estruturas harmônicas

em especial, dos sistemas de cifragem:

- da harmonia graduada (ou cifragem por números romanos)
- da harmonia funcional

...para isso:

. percurso


compreensão geral dos sistemas de representação de estruturas harmônicas

em especial, dos sistemas de cifragem:

- da harmonia graduada (ou cifragem por números romanos)
- da harmonia funcional

...para isso:
- breve recapitulação sobre estruturas fundamentais da harmonia tonal: ciclo das quintas, escala diatônica e consonâncias/dissonâncias


. percurso


compreensão geral dos sistemas de representação de estruturas harmônicas

em especial, dos sistemas de cifragem:

- da harmonia graduada (ou cifragem por números romanos)
- da harmonia funcional

...para isso:
- breve recapitulação sobre estruturas fundamentais da harmonia tonal: ciclo das quintas, escala diatônica e consonâncias/dissonâncias
- breve apresentação sobre o baixo cifrado utilizado no período barroco

. estruturas fundamentais da harmonia tonal



. estruturas fundamentais da harmonia tonal


ciclo das quintas

. estruturas fundamentais da harmonia tonal


ciclo das quintas
sua origem está relacionada à questão das afinações (ver: afinação pitagórica, afinação mesotônica)

. estruturas fundamentais da harmonia tonal


ciclo das quintas
sua origem está relacionada à questão das afinações (ver: afinação pitagórica, afinação mesotônica)


(OOIJEN, David van. Disponível em: http://home.planet.nl/~ooije006/david/writings/meantone_f.html. [Acesso em: 13/mar/2018])


distância/proximidade em relação a uma determinada referência de afinação/construção de escala determina a qualidade intervalar das estruturas harmônicas resultantes

distância/proximidade em relação a uma determinada referência de afinação/construção de escala determina a qualidade intervalar das estruturas harmônicas resultantes

ou, em outros termos:

distância/proximidade em relação a uma determinada referência de afinação/construção de escala determina a qualidade intervalar das estruturas harmônicas resultantes

ou, em outros termos:

razão entre as frequências
(o que equivale a um maior ou menor número de batimentos entre elas)
exemplo: 44Hz + 44.5Hz
1 segundo, a: 44Hz, b: 44.5Hz, c: (a+b)/2

3 segundos, a: 44Hz, b: 44.5Hz, c: (a+b)/2





. estruturas fundamentais da harmonia tonal


. estruturas fundamentais da harmonia tonal


escala diatônica


. estruturas fundamentais da harmonia tonal


escala diatônica

resulta da estruturação de sistemas de escala a partir de sistemas de afinação

. estruturas fundamentais da harmonia tonal


escala diatônica

resulta da estruturação de sistemas de escala a partir de sistemas de afinação

- estratégia de organização primordial do modalismo europeu/ocidental:


. estruturas fundamentais da harmonia tonal


escala diatônica

resulta da estruturação de sistemas de escala a partir de sistemas de afinação

- estratégia de organização primordial do modalismo europeu/ocidental:

explorar uma mesma escala (sistema de notas distribuídas a partir de tetracordes e escalas diatônicas resultantes) mudando:

. estruturas fundamentais da harmonia tonal


escala diatônica

resulta da estruturação de sistemas de escala a partir de sistemas de afinação

- estratégia de organização primordial do modalismo europeu/ocidental:

explorar uma mesma escala (sistema de notas distribuídas a partir de tetracordes e escalas diatônicas resultantes) mudando:
1. a finalis;

. estruturas fundamentais da harmonia tonal


escala diatônica

resulta da estruturação de sistemas de escala a partir de sistemas de afinação

- estratégia de organização primordial do modalismo europeu/ocidental:

explorar uma mesma escala (sistema de notas distribuídas a partir de tetracordes e escalas diatônicas resultantes) mudando:
1. a finalis;
2. a nota de recitação / cofinalis / tenor / "dominante"* ; e

. estruturas fundamentais da harmonia tonal


escala diatônica

resulta da estruturação de sistemas de escala a partir de sistemas de afinação

- estratégia de organização primordial do modalismo europeu/ocidental:

explorar uma mesma escala (sistema de notas distribuídas a partir de tetracordes e escalas diatônicas resultantes) mudando:
1. a finalis;
2. a nota de recitação / cofinalis / tenor / "dominante"* ; e
3. o âmbito




- estratégia emergente a partir do fim do séc. XVI / início do séc. XVII:

- estratégia emergente a partir do fim do séc. XVI / início do séc. XVII:

utilização cada vez mais reiterada/expressiva de fórmulas cadenciais:

- estratégia emergente a partir do fim do séc. XVI / início do séc. XVII:

utilização cada vez mais reiterada/expressiva de fórmulas cadenciais:

pontos de distensão, tensão e resolução baseados na:




- estratégia emergente a partir do fim do séc. XVI / início do séc. XVII:

utilização cada vez mais reiterada/expressiva de fórmulas cadenciais:

pontos de distensão, tensão e resolução baseados na:

1. preparação...
2. sustentação...
3. resolução...

...de dissonâncias


- estratégia emergente a partir do fim do séc. XVI / início do séc. XVII:

utilização cada vez mais reiterada/expressiva de fórmulas cadenciais:

pontos de distensão, tensão e resolução baseados na:

1. preparação...
2. sustentação...
3. resolução...

...de dissonâncias


- estratégia emergente a partir do fim do séc. XVI / início do séc. XVII:

utilização cada vez mais reiterada/expressiva de fórmulas cadenciais:

pontos de distensão, tensão e resolução baseados na:

1. preparação...
2. sustentação...
3. resolução...

...de dissonâncias em consonâncias


. estruturas fundamentais da harmonia tonal


. estruturas fundamentais da harmonia tonal


consonâncias / dissonâncias

. estruturas fundamentais da harmonia tonal


consonâncias / dissonâncias

categorias relacionadas à


. estruturas fundamentais da harmonia tonal


consonâncias / dissonâncias

categorias relacionadas à

qualidade / funcionalidade (sentido?) atribuídas à...


. estruturas fundamentais da harmonia tonal


consonâncias / dissonâncias

categorias relacionadas à

qualidade / funcionalidade (sentido?) atribuídas à...

relação intervalar resultante da...


. estruturas fundamentais da harmonia tonal


consonâncias / dissonâncias

categorias relacionadas à

qualidade / funcionalidade (sentido?) atribuídas à...

relação intervalar resultante da...

interação (vertical, horizontal, etc.) entre duas alturas.

Anicius Manlius Torquatus Severinus Boëthius (Roma, ca. 480 — Pavia, 524 ou 525)

De institutione musica
"Consonance (consonantia) is the blending (mixtura) of a high sound with a low one, sweetly and uniformly (suauiter uniformiterque) arriving to the ears. Dissonance is the harsh and unhappy percussion (aspera atque iniocunda percussio) of two sounds mixed together (sibimet permixtorum)"
(https://en.wikipedia.org/wiki/Consonance_and_dissonance#Antiquity_and_Middle-Ages)

Johannes Gallicus (ca. 1270–1320)

De musica mensurabili positio
Categorias:
- consonância perfeita (8J / uníssono)
- consonância média (4J / 5J)
- consonância imperfeita (3m / 3M)
- dissonância imperfeita (6M / 7m)
- dissonância média (6m / 2M)
- dissonância perfeita (2m / trítono / 7M)

Concepçao moderna

2m / 2M / 7m / 7M / 4A / 5d => dissonâncias

4J a partir do baixo => dissonância

3m / 3M / 6m / 6M => consonâncias imperfeitas

uníssono, 5J, 8J => consonâncias perfeitas

Acorde e baixo cifrado


Acorde e baixo cifrado



A utilização recorrente de sobreposições intevalares na música polifônica e a prática da musica ficta levam, aos poucos, à noção do acorde como estrutura vertical autônoma

Acorde e baixo cifrado



A utilização recorrente de sobreposições intevalares na música polifônica e a prática da musica ficta levam, aos poucos, à noção do acorde como estrutura vertical autônoma

Isto é, não meramente decorrente do encadeamento de vozes segundo regras de dissonância/consonância e de condução de vozes (contraponto)...

Acorde e baixo cifrado



A utilização recorrente de sobreposições intevalares na música polifônica e a prática da musica ficta levam, aos poucos, à noção do acorde como estrutura vertical autônoma

Isto é, não meramente decorrente do encadeamento de vozes segundo regras de dissonância/consonância e de condução de vozes (contraponto)...


...mas segundo um vocabulário (estruturas acordais) e uma sintaxe (regras de encadeamento harmônico) relacionados ao que chamamos pelo nome um tanto genérico de "sistema tonal"

Baixo cifrado



Primeiro sistema de notação voltado a representar acordes.

[Ver material nas pasta compartilhada; continua na aula 5]



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